En este blog vamos a hablar de la asignatura de estadística y más concretamente de lo que vamos a hacer en los seminarios, en las clases teóricas... Además de hablaros sobre el proyecto de investigación que tengo que hacer con mi grupo de seminario y mis reflexiones personales sobre esta asignatura. Espero que os termine interesando la asignatura de estadística y aprendáis conocimientos de la misma al igual que estoy haciendo yo.

Tema 10

Este tema trata sobre los Test de hipótesis. En primer lugar empezamos hablando del contraste o test de hipótesis que sirve para controlar los errores aleatorios. Los test de hipótesis son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación y sirven para cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos. Según los tipos de variables des estudio existen tests tales como el de Chi cuadrado, el Test de la T Student...
El test de hipótesis mide la probabilidad de error que cometo si rechazo la hipótesis nula.

Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula. Todo depende de una error, al que llamamos α.

-El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula.

-El error α más pequeño al que podemos rechazar H₀ es el error p.

Habitualmente rechazamos H₀ para un nivel α máximo del 5% (p< 0.05).Es lo que llamamos “significación estadística".

A continuación voy a hablaros sobre los Test de hipótesis que hemos visto en clase, los cuales, son el Test de Chi cuadrado, el Test de la T Student y el Test de Kau de Kendall.

-Test de Chi cuadrado.

Para comparar variables cualitativas (dependiente e independiente).

Razonamiento a seguir: suponemos la hipótesis cierta y estudiamos como es de probable que siendo iguales dos grupos a comparar se obtengan resultados como los obtenidos o haber encontrado diferencias más grandes por grupos. 

- Test De Hipótesis. T De Student.

Se utiliza cuando la variable independiente es dicotómica y la variable dependiente es continua.

Y por último os hablaré de la regresión lineal simple (correlación y determinación). La correlación lineal consiste en  estudiar la asociación lineal entre dos variables cuantitativas. Hay 2 tipos de regresión:

- Regresión lineal simple: una sola variable independiente

 -Regresión lineal múltiple: más de una variable independiente.

La ecuación de la recta y=ax + b .

Pendiente de la recta a=β1. El valor de a positivo la correlación entre las dos variables es directa y si el valor de a es negativo la correlación entre las dos variables es indirecta.

Punto de inserción con el eje de coordenadas b=βo. β1 expresa la cantidad de cambios que se produce en la variable dependiente por unidad de cambio de la variable independiente. Βo expresa cuáles el valor de la variable dependiente cuando la independiente vale 0. 

-Modelos lineales deterministas: la variable independiente determine el valor de la variable dependiente. Entonces para cada valor de la variable independiente solo habría un valor de la dependiente.

-Modelos lineales probabilísticos: para cada valor de la variable independiente existe una distribución de probabilidad de valores de la dependiente, con una probabilidad entre 0 y 1.

  La recta a determinar es aquella con la menor de cada punto a ella.

Y= ß₁ X + ß₀

Y_i= ß₁ X + ß₀ + e_i 

Y sería la media de la variable dependiente en un grupo con el mismo valor de la variable independiente Y_i= y + e_i.

 Para construir un modelo de regresión lineal hace falta conocer: Punto de inserción con el eje de coordenadas = ß₀ y la pendiente de la recta a = ß₁ (mayor valor de beta 1 la pendiente será muy pronunciada en sentido directo o inverso).

No hay modelo determinista: hay una nube de puntos y buscamos la recta que mejor explica l comportamiento de la variable dependiente en función de la variable independiente.

Como calcular ß₁ y ß₀

ß₁ = Σ (Xi – X)

ß₀ = y - ß₁ *X

·         Coeficiente de correlación (Pearson y Speerman) : Número adimensional (entre -1 y 1) que mide la fuerza y el sentido de la relación lineal entre variables,

R = ß₁ Sx /Sy

·         Coeficiente de determinación: número adimensional (entre 0 y 1) que da idea de la relación entre las variables relacionadas linealmente, es r².

Finalmente para la regresión lineal se utiliza el Test de Tau de Kendall, de este modo aceptaremos o no la hipótesis nula que habíamos planteado al comienzo del estudio.

Acabando el trabajo de estadística

Para terminar nuestro trabajo de estadística volvimos a quedar el miércoles de la semana pasada. Ya hemos terminado de escribir los resultados, la discusión y la conclusión. Ya solo queda unirlo todo y retocar algunas cosas para poderlo entregar por fin el 28 de junio.

Último seminario

En el último seminario hemos presentado un power point de lo que teníamos hecho del trabajo de investigación.
En nuestra presentación hablamos de los antecedentes, los motivos de la elección del trabajo, los objetivos e hipótesis que nos habíamos planteado, los datos que habíamos obtenido una vez realizado el estudio, las tablas de frecuencia y las gráficas que habíamos hecho en Epi Info a partir de los datos obtenidos. Esto servía para ver posibles errores y de ese modo poder hacer mejoras en el trabajo antes de la fecha de entrega que es el 28 de junio. Por lo tanto se acabaron los seminarios de estadística.

Trabajando con Epi Info

El día 31 de mayo volvimos a quedar para continuar con nuestro trabajo de investigación. Esta vez hemos estado realizando las tablas de frecuencias correspondiente a las variables que hemos utilizado para nuestro estudio y también estuvimos haciendo las gráficas para dichas variables, calculamos las medias...

Y por último empezamos a realizar el Test de Chi cuadrado para algunas de nuestras variables, además de hacer el correspondiente power point que tenemos que presentar el próximo lunes en nuestro último seminario de estadística.

Quinto seminario

En nuestro último seminario sobre el programa Epi Info hemos aprendido a realizar los test de hipótesis para los diferentes tipos de variables.

Como en clase hemos visto sólo dos tipos de Test de hipótesis: Test de Chi cuadrado y el Test de la T Student, son esos dos los que nos han enseñado a calcular con este programa. Ambos son muy fáciles de realizar y nos sirve de ayuda para nuestro trabajo de estadística, puesto que nos evita el tener que calcularlo nosotros y de este modo podemos evitar posibles errores.

Cuarto seminario

En este seminario hemos continuado aprendiendo a utilizar el programa de Epi Info. Esta vez nos han enseñado a hacer tablas de frecuencias y a realizar tablas de frecuencia agrupando las edades para que sea más fácil a la hora de ver los datos y hacer gráficas con dichos datos. Algo que es muy útil para nuestro trabajo de investigación es que a través de este programa podemos calcular la media, la moda, la mediana, los cuartiles... con lo cual nos permite ahorrar tiempo en este tipo de cálculos

Por otra parte también hemos aprendido a hacer diferentes tipos de gráficos tales como gráfico.s de sectores, histogramas, diagramas de barras... Es muy útil hacer los gráficos en Epi Info porque se guardan como imágenes por lo que resulta muy fácil de pasar al documento word. En los gráficos podemos cambiar los colores, el tipo de letra... pero siempre antes de cerrar la página que abre el programa para el gráfico.

Recogida de datos

Hoy día 24 de mayo hemos quedado para recoger los datos de nuestra población de estudio, para ello hemos tenido que ir a un Centro de Atención Primaria (cercano a nuestra facultad) a la consulta de enfermería encargada de realizar el control del INR.
Allí hemos realizado una breve entrevista al paciente de unas 5 o 6 preguntas aproximadamente, aunque la mayoría de los datos del paciente podían obtenerse del papel que éste debe llevar cada vez que tiene que acudir al control correspondiente. La verdad es que ha sido muy sencillo porque toda la gente estaba dispuesta a colaborar con nuestro estudio y no ha habido nadie que no haya querido contestar o se haya sentido molesto. Además la enfermera que estaba en la consulta también nos ha ayudado un poquito a cumplimentar los datos, con lo cual ahora nos queda pasar los datos a Epi Info.

Protocolo de estadística (2ª fase)

Hoy día 16 de mayo, hemos vuelto a quedar porque después de haber recibido las correcciones de nuestro profesor acerca del trabajo teníamos que cambiar las pequeñas cositas que estaban mal. Así que ya lo que nos queda es realizar la investigación en el centro de salud que hemos elegido para realizar una breve entrevista a los pacientes que toman anticoagulantes orales y van al control del INR, para poder incluir los resultados en nuestro protocolo y volver a mandárselo al profesor para que tenga el trabajo definitivo, ya os contaré cómo va todo.

Tema 9

Vamos a hablar sobre el tema de la estadística inferencial, la cual incluye el muestreo y la estimación.En cuestión a la inferencia estadística podríamos decir en primer lugar que se conoce como inferencia estadística al conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular, la muestra, a lo general, la población. Para llevar a cabo la inferencia estadística tendremos que conocer el proceso de inferencia estadística el cual consiste en hacer una selección aleatoria primero, obtenemos una muestra y la medida de la variable de estudio obtenida en la muestra se denomina estimador. A ese proceso por el que me aproximo del estimador al parámetro se llama inferencia. En segundo lugar vamos a ver el cálculo del error estándar que se define como la medida que trata de captar la variabilidad de los valores del estimador y su cálculo se realiza mediante la fórmula s/√n  si calculamos el error estándar para la media o utilizamos la fórmula √(p(1-p)⁄n)=e si queremos calcular el error estándar para una proporción. Dentro de la inferencia estadística está el Teorema del límite y por otra parte los intervalos de confianza que son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio) y se calculan mediante la fórmula I.C.de un parámetro=estimador± z(e.estándar).


Trataremos también el tema de la muestra que se define como el conjunto de individuos concretos que participan en el estudio y dentro de este tema hablaremos por tanto de los tipos de muestreo, las técnicas de muestreo, el tamaño de la muestra y aprender a calcular el tamaño de la misma. Vamos a empezar con los tipos de muestreo, los cuales se dividen en dos grandes grupos probabilísticos y no probabilísticos; dentro de los probabilísticos tenemos el muestro aleatorio simple, el muestreo aleatorio sistemático, el estratificado y el conglomerado y dentro de los no probabilísticos está el muestro accidental y el muestro por cuotas.
A continuación voy a tratar el tema del tamaño de la muestra que depende del error estándar, de la mínima diferencia entre los grupos de comparación que se considera importante en los valores de la variable a estudiar y del tamaño de la población de estudio. Para calcular el tamaño de una muestra para estimar la media de una población, para ello se utiliza la fórmula:  n= Z²x S²/e2y para calcular el tamaño de una muestra cuando queremos estimar una proporción se utiliza la fórmula: N= N z2α/2 P( 1-P)/ (N-1) e2 + z2α/2 P(1-P).

Tema 8

En este tema vamos a hablar acerca de las medidas de tendencia central (dan idea de la magnitud o tamaño de los datos) como son la media aritmética, la mediana y la moda, y medidas de posición (dan información acerca de la heterogeneidad de nuestras observaciones) como pueden ser los cuantiles dentro de los cuales incluimos los percentiles, deciles y cuartiles. Por una parte hablaremos de las medidas de tendencia central. En primer lugar la media aritmética se calcula para variables cuantitativas y se trata del centro geométrico o de gravedad de nuestros datos. Es la suma de todos los valores de la variable observada entre el total de observaciones, se calcula mediante la fórmula: x= Ʃx/n; aunque cuando los datos son agrupados se utiliza la siguiente fórmula: x= Ʃm_cf_i/n. La mediana es otra medida de tendencia central es el valor de la observación tal que el 50% de los datos es menor y otro 50% es mayor.


- Si el número de observaciones es impar el valor de la observación será justamente la observación que ocupa la posición (n/2)+1.
- Si el número de observaciones es par, el valor de la mediana corresponde a la media entre los dos valores centrales, es decir, la media entre la observación n/2 y la observación (n/2)+1.
La moda es el valor con mayor frecuencia, es decir, el valor que más veces se repite. Cuando hay dos modas se llama bimodal, si hay más de dos se denomina multimodal y si no hay ningún valor que se repita se llama amodal.
Por último vamos a hablar un poquito de los cuantiles que se clasifican en tres tipos:

-          Percentiles:

o   Dividen la muestra ordenada en 100 partes.

o   El percentil “i” (P_i), es aquél valor que, ordenadas las observaciones en forma creciente, el i% de ellas son menores que él y el (100-i)% restante son mayores.

o   Para buscar la posición de un percentil en una serie de datos agrupados, buscamos el intervalo en el que la frecuencia relativa acumulada (H_i) sea superior al valor del percentil.

o   El valor del P₅₀ corresponde al valor de la mediana.

-          Deciles:

o   Dividen la muestra ordenada en 10 partes.

o   El decil “i” (D_i), es aquél valor que, ordenadas las observaciones en forma creciente, el i/10% de ellas son menores que él y el (100-i)/10% restante son mayores.

o   El valor del D₅ corresponde al valor de la mediana y, por tanto, al del P₅₀.

-          Cuartil:

o   Dividen la muestra ordenada en 4 partes.

o   El Q₁, primer cuartil indica el valor que ocupa una posición en la serie numérica de forma que el 25% de las observaciones son menores y que el 75% son mayores.

o   El Q₂, segundo cuartil indica el valor que ocupa una posición en la serie numérica de forma que el 50% de las observaciones son menores y que el 50% son mayores. Por tanto, el Q₂ coincide con el valor del D₅, con el valor de la mediana P₅₀.

o   El Q₃, tercer cuartil indica el valor que ocupa una posición en la serie numérica de forma que el 75% de las observaciones son menores y que el 25% son mayores.

o   El Q₄, cuarto cuartil indica el valor mayor que se alcanza en la serie numérica.

Por otra parte también hablamos de las medidas de dispersión que son el rango o recorrido, la desviación media, la desviación típica, la varianza y el coeficiente de variación. Vamos a ir hablando de cada una de ellas en este mismo orden. Primero voy a hablaros del rango o recorrido que es la diferencia entre el mayor y el menor valor de la muestra lX_n-X₁l. La desviación media es la media aritmética de cada observación con respecto a la muestra para lo cual utilizamos la fórmula: d_m=(∑ |xi-x| )/n. La desviación típica sirve para cuantificar el error que cometemos si representamos una muestra únicamente por su media y para ello se usa la siguiente fórmula: S=√((∑(xi-x)^2 )/(n-1)). Para el cálculo de la varianza se utiliza la fórmula S^2=∑((x_i-x^2 ))/(n-1) y por último hablaré del coeficiente de variación que es una medida de dispersión relativa y que nos sirve para comparar la heterogeneidad de dos series numéricas con independencia de las unidades de medidas. Para poder realizar su cálculo podemos utilizar esta fórmula c.v.=s/x. 

Además estudiamos las distribuciones normales que se define como una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales, la distribución normal también puede denominarse distribución de Gauss o distribución gaussiana y es una gráfica con una forma acampanada y simétrica respecto a los valores de posición central. Dentro de estas distribuciones están incluidas las asimetrías y la curtosis o apuntamiento.


Asimetrías.Los resultados pueden ser los siguientes:
- g1=0 (distribución simétrica; existe la misma concentración de valores a la derecha y a la izquierda de la media).
- g1>0 (distribución asimétrica positiva; existe mayor concentración de valores  a la derecha de la media que a su izquierda).
- g1<0 (distribución asimétrica negativa; existe mayor concentración de valores a la izquierda de la media que a su derecha).

La curtosis o apuntamiento sirve para medir el grado de concentración de los valores que toma en torno a su media.Se elige como referencia una variable con distribución normal, de modo que para ella el coeficiente de curtosis es 0.


Los resultados pueden ser los siguientes:
- g2=0 (distribución mesocúrtica). Presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable (el mismo que presenta una distribución normal).
- g2>0 (distribución leptocúrtica). Presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.
- g<0 (distribución platicúrtica). Presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.

Elección del tema y desarrollo del trabajo

Voy a hablar un poco sobre mi trabajo de investigación de estadística. En primer lugar hemos elegido como tema demostrar si hay un anticoagulante oral mejor que otro, es decir, si es mejor la warfarina o el acenocularol; para ello he tenido que quedar dos veces con mi grupo de trabajo compuesto por: Pablo, Paco, Irene y yo. Por el momento tan solo hemos hecho el protocolo de investigación que es lo que nos han pedido, así que voy a contar ahora un poco cómo lo hemos hecho.

En el primer día que nos reunimos estuvimos buscando información sobre el tema en las bases de datos de CUIDEN donde no encontramos muchos artículos y también en Medline de donde sin duda hemos extraído la mayor parte de la información necesaria. Después de realizar todos una intensa búsqueda, organizamos un poco la estructura e hicimos una división del trabajo para que nos resultara más fácil y rápido.El protocolo se ha estructurado en una introducción en la cuál hemos comentado los objetivos, hipótesis..., una parte de metodología en la que hemos definido el tipo de estudio, las variables, la población de estudio, los recursos utilizados..., hemos hecho un cronograma y hemos citado la bibliografía utilizada. Además de incluir el resumen y las palabras clave.

La segunda vez que tuvimos que reunirnos unimos todo lo que habíamos hecho y lo leímos todo para rectificar algunos pequeños errores que teníamos para por último enviárselo al profesor.

Tema 7

Este tema nos hace una introducción a la bioestadística y en él hemos aprendido a clasificar los tipos de variables que podemos encontrarnos en los estudios, las escalas que existen en la estadística como pueden ser la escala nominal, la escala ordinal...
Y por último hemos estudiado como representar los datos, para ello nos han enseñado en clase a hacer tablas de frecuencias y hemos estudiado las representaciones gráficas como son los diagramas de barras, el histograma y el polígono de frecuencia, el gráfico de tronco y hojas, el diagrama de estrella y el gráfico de sectores, éstos dos últimos utilizados para representar datos bidimensionales.

Tema 6

Este tema trata sobre los tipos de estudio que podemos encontrarnos (analíticos de cohortes, experimentales, descriptivos...) de tal modo que cuando estemos leyendo un estudio seamos capaces de identificar de que tipo es. Por otra parte también hemos estudiado en este tema las magnitudes de asociación que dependiendo el tipo de estudio son: R.R(riesgo relativo) si se trata de un estudio experimental o analítico de cohortes, ODDS Ratio si se trata de un estudio de casos y controles, y R.P(razón de prevalencias) en el caso de un estudio descriptivo.

Tercer seminario

Este último seminario lo hemos dedicado a utilizar el programa Epi Info que se utiliza para hacer gráficos y cuestionarios, es muy importante para la investigación porque es fácil de usar, nos permite hacer los cuestionarios y anotar lo que hayan contestado los sujetos del estudio lo cual facilita el trabajo a la hora de ver los resultados...

Mi segundo seminario

En este seminario hemos aprendido a buscar bibliografía, la verdad es que es más complicado de lo que yo esperaba porque hay que encontrar las palabras clave para encontrar lo que realmente está relacionado con el tema elegido por el grupo. En el seminario estuvimos trabajando en el Medline, que es la base de datos más importantes, debido a que guarda muchísima información y también en Cuiden que es otra base de datos pero de enfermería y no abarca tanta información.Pero aún así para empezar buscando es mejor mirar en una base de datos española y después buscar en el Medline. Aunque nosotros en el seminario trabajaramos con estas bases de datos hay muchas más.

Tema 5

En este tema hemos aprendido a realizar hipótesis y formular y definir objetivos. También hemos estudiado acerca del marco teórico en investigación y los pasos que se siguen para su realización; los niveles de crítica y aplicación de las conclusiones a la práctica.

Tema 4

Este tema trata sobre las fuentes de información y revisión bibliográfica además de la información documental e información de campo.

Lo que este tema refleja es la importancia de la bibliografía en el proceso de  investigación y los tipos de fuentes bibliográficas que existen, las cuales son dos: las fuentes documentales primarias o manuscritos directos y las fuentes documentales secundarias compuestas por catálogos, revistas, bases de datos…; éstas últimas son las más importantes, ya que, son las más fiables y completas, contienen mucha información.

También hablamos en este tema de los tipos de entrevista que se pueden hacer para sacarle información al sujeto. Considero que es otro tema importante para conocer cuál es la mejor forma de obtener información dependiendo del tipo de investigación que se realice

Tema 3

Este tema es muy corto y trata de la primera etapa del proceso de investigación que es la Etapa Conceptual de la Investigación. Hablamos un poco de los puntos de guía de la investigación (lo más relevante de todo el tema), la identificación y valoración del problema de investigación…

Tema 2

En este tema hemos visto cuáles son las tres etapas o fases que componen el proceso de investigación. También hemos aprendido los tipos de sesgos que pueden cometerse en la realización de una investigación. Estos sesgos pueden ser aleatorios como consecuencia del azar o pueden ser sesgos o errores sistemáticos y dentro de éstos a varios subtipos como son los sesgos de selección, de clasificación y de confusión. Dichos errores pueden evitarse, como hemos visto en clase hay un control de los sesgos que se llevan a cabo en la fase de diseño (selección y clasificación). Esto último que os he explicado considero que puede ser lo más importante del tema, sobre todo a la hora de la realización del trabajo de investigación que tenemos que hacer por grupos, ya que, tener errores de este tipo pueden hacer que el proyecto de investigación no sea válido y que no se obtengan buenos resultados.

Otras de las cosas que hemos aprendido en este tema son el significado de validez externa e interna y de exactitud y precisión; estos dos últimos términos son muy importantes para la investigación por ello han de seguirse múltiples estrategias para conseguirlo como calibrar instrumentos, seleccionar las medidas más objetivas posibles, emplear técnicas de enmascaramiento…