Tema 10

Este tema trata sobre los Test de hipótesis. En primer lugar empezamos hablando del contraste o test de hipótesis que sirve para controlar los errores aleatorios. Los test de hipótesis son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación y sirven para cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos. Según los tipos de variables des estudio existen tests tales como el de Chi cuadrado, el Test de la T Student...
El test de hipótesis mide la probabilidad de error que cometo si rechazo la hipótesis nula.

Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula. Todo depende de una error, al que llamamos α.

-El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula.

-El error α más pequeño al que podemos rechazar H₀ es el error p.

Habitualmente rechazamos H₀ para un nivel α máximo del 5% (p< 0.05).Es lo que llamamos “significación estadística".

A continuación voy a hablaros sobre los Test de hipótesis que hemos visto en clase, los cuales, son el Test de Chi cuadrado, el Test de la T Student y el Test de Kau de Kendall.

-Test de Chi cuadrado.

Para comparar variables cualitativas (dependiente e independiente).

Razonamiento a seguir: suponemos la hipótesis cierta y estudiamos como es de probable que siendo iguales dos grupos a comparar se obtengan resultados como los obtenidos o haber encontrado diferencias más grandes por grupos. 

- Test De Hipótesis. T De Student.

Se utiliza cuando la variable independiente es dicotómica y la variable dependiente es continua.

Y por último os hablaré de la regresión lineal simple (correlación y determinación). La correlación lineal consiste en  estudiar la asociación lineal entre dos variables cuantitativas. Hay 2 tipos de regresión:

- Regresión lineal simple: una sola variable independiente

 -Regresión lineal múltiple: más de una variable independiente.

La ecuación de la recta y=ax + b .

Pendiente de la recta a=β1. El valor de a positivo la correlación entre las dos variables es directa y si el valor de a es negativo la correlación entre las dos variables es indirecta.

Punto de inserción con el eje de coordenadas b=βo. β1 expresa la cantidad de cambios que se produce en la variable dependiente por unidad de cambio de la variable independiente. Βo expresa cuáles el valor de la variable dependiente cuando la independiente vale 0. 

-Modelos lineales deterministas: la variable independiente determine el valor de la variable dependiente. Entonces para cada valor de la variable independiente solo habría un valor de la dependiente.

-Modelos lineales probabilísticos: para cada valor de la variable independiente existe una distribución de probabilidad de valores de la dependiente, con una probabilidad entre 0 y 1.

  La recta a determinar es aquella con la menor de cada punto a ella.

Y= ß₁ X + ß₀

Y_i= ß₁ X + ß₀ + e_i 

Y sería la media de la variable dependiente en un grupo con el mismo valor de la variable independiente Y_i= y + e_i.

 Para construir un modelo de regresión lineal hace falta conocer: Punto de inserción con el eje de coordenadas = ß₀ y la pendiente de la recta a = ß₁ (mayor valor de beta 1 la pendiente será muy pronunciada en sentido directo o inverso).

No hay modelo determinista: hay una nube de puntos y buscamos la recta que mejor explica l comportamiento de la variable dependiente en función de la variable independiente.

Como calcular ß₁ y ß₀

ß₁ = Σ (Xi – X)

ß₀ = y - ß₁ *X

·         Coeficiente de correlación (Pearson y Speerman) : Número adimensional (entre -1 y 1) que mide la fuerza y el sentido de la relación lineal entre variables,

R = ß₁ Sx /Sy

·         Coeficiente de determinación: número adimensional (entre 0 y 1) que da idea de la relación entre las variables relacionadas linealmente, es r².

Finalmente para la regresión lineal se utiliza el Test de Tau de Kendall, de este modo aceptaremos o no la hipótesis nula que habíamos planteado al comienzo del estudio.